Innehållsförteckning:
2024 Författare: Sierra Becker | [email protected]. Senast ändrad: 2024-02-26 06:35
Ofta, för att fatta ett enda beslut, kastas ett mynt i förväntan att se en fågel eller ett nummer. I sällsynta fall kommer myntet att falla på kanten, vilket förvirrar "beslutaren".
Få människor tror att användningen av ett mynt, en sorts "ja/nej"-metod, används även i matematiska experiment, och specifikt i sannolikhetsteori. Endast i detta fall används begreppet symmetriskt mynt ibland för ett rättvist eller matematiskt mynt. Det betyder att densiteten är densamma genom hela myntet, och huvuden eller svansar kan falla med samma sannolikhet. Förutom namnen på de partier som blivit bekanta har ett sådant mynt inte längre några tecken. Ingen vikt, ingen färg, ingen storlek. Ett sådant mynt kan bara ge två resultat - baksidan eller framsidan, det finns inga "stå på kanten" i sannolikhetsteorin.
Allt i världen är troligt
Sannolikhetsteori är ett helt område som fortfarande försöker dämpa slumpen och beräkna alla möjliga utfall av händelser. Tack vare formler och många empiriska metoder gör denna vetenskap det möjligt att bedömarimliga förväntningar. Om vi förlitar oss på innebörden av det som sades av professor P. Laplace (han gav ett viktigt bidrag till utvecklingen av teorin), så är kärnan i alla handlingar i sannolikhetsteorin ett försök att minska handlingen av sunt förnuft till beräkningar.
Ordet "förmodligen" syftar direkt på denna vetenskap. Begreppet "antagande" används, vilket betyder: det är möjligt att någon händelse kommer att inträffa. Om vi kommer närmare matematiken är det mest slående exemplet att kasta ett mynt. Och då kan vi anta: i ett slumpmässigt experiment kastas ett symmetriskt mynt 100 gånger. Det är troligt att emblemet kommer att vara på toppen - från 45 till 55 gånger. Först då börjar antagandet bekräftas eller bevisas genom beräkningar.
beräknar mot intuition
Du kan göra ett motpåstående och vända dig till intuition. Men vad ska man göra när uppgiften blir svårare? I praktiska experiment kan mer än ett symmetriskt mynt användas. Och så finns det fler alternativ-kombinationer: två örnar, svansar och en örn, två svansar. Sannolikheten för att falla ur varje alternativ blir redan olika, och kombinationen "omvänd - framsida" fördubblas i att falla ut jämfört med två örnar eller två svansar. Naturlagarna kommer i alla fall att bekräftas av fysiska experiment, och denna situation kan på liknande sätt verifieras genom att kasta riktiga mynt.
Det finns situationer då intuition är ännu svårare att motsätta sig matematiska beräkningar. Det är omöjligt att förutsäga eller känna av alla alternativ om det finns ännu fler mynt. Matematiska verktyg introduceras i verksamheten,relaterat till kombinatorisk analys.
Exempel att analysera
I ett slumpmässigt experiment kastas ett symmetriskt mynt tre gånger. Du måste beräkna sannolikheten för att få svansar i alla tre kast.
Beräkningar. Svansar måste falla ut i 100% av fallen av experimentet (3 gånger), detta är en av 8 kombinationer: tre huvuden, två huvuden och svansar, etc. Detta innebär att beräkningen av sannolikheten görs genom att dividera 100% med det totala antalet optioner. Det är 1/8. Vi får svaret 0, 125.
Det finns många problem för ett symmetriskt mynt. Men det finns exempel inom sannolikhetsteorin som kommer att intressera även människor som är långt ifrån matematik.
Törnrosa
En av paradoxerna som tillskrivs A. Elga har ett "fantastiskt" namn. Detta fångar mycket väl essensen av paradoxen. Detta är ett problem som har flera svar, och vart och ett av dem är korrekt på sitt sätt. Exemplet visar tydligt hur enkelt det är att använda resultaten med det mest lönsamma resultatet.
Sleeping Beauty (experimentets hjältinna) bedövas med sömntabletter genom en injektion. Under detta kastas ett symmetriskt mynt. När sidan med örnen faller ut väcks hjältinnan, vilket avslutar experimentet. Med ett resultat med svansar väcks skönheten, varefter de sövs igen för att vakna upp nästa dag av experimentet. Samtidigt glömmer skönheten att hon väcktes, även om hon känner till villkoren för experimentet, utan att räkna informationen på vilken dag hon vaknade. Nästa - den mest intressanta frågan, specifikt för den uppvaknade skönheten: "Beräkna sannolikheten för att få en sida med svansar."
Det finns två lösningar på detta paradoxala exempel.
I det första fallet, utan ordentlig information om väckningarna och resultaten av mynten. Eftersom ett symmetriskt mynt är inblandat erhålls exakt 50 %.
Andra beslut: för exakta data utförs experimentet 1000 gånger. Det visar sig att skönheten väcktes 500 gånger om det fanns en örn och 1000 om det var svansar. (Trotts allt, vid resultatet med svansar, blev hjältinnan tillfrågad två gånger). Följaktligen är sannolikheten 2/3.
Vital
Sådan manipulation av data i statistik förekommer i livet. Till exempel uppgifter om andelen pensionärer i kollektivtrafiken. Enligt uppgift görs 40 % av resorna av pensionärer. Men i själva verket utgör pensionärerna inte 0,4 av den totala befolkningen. Detta förklaras av att pensionärer använder transporttjänster mer aktivt. I verkligheten är antalet pensionärer registrerade inom 18-20 %. Om vi bara tar hänsyn till den senaste passagerarresan utan att ta hänsyn till de tidigare, så kommer andelen pensionärer i den totala passagerartrafiken att ligga runt 20 %. Om du sparar all data, då alla 40%. Allt beror på ämnet som använder dessa uppgifter. Marknadsförare behöver den första siffran av faktiska visningar av sina annonser till målgruppen, transportarbetare är intresserade av det totala antalet.
Det är anmärkningsvärt att något från de matematiska layouterna ändå läckte ut i det verkliga livet. Det var det symmetriska myntet som började användas för att lösa tvister på grund av dess ärliga natur och frånvaron av några tecken på partiskhet. Till exempel idrottsdomarede kastar det när det är nödvändigt att avgöra vem av deltagarna som får det första draget.
Rekommenderad:
Myntvärdering. Var ska man utvärdera ett mynt? Rysk värderingstabell för mynt. Mynttillståndsbedömning
När vi hittar ett intressant mynt finns det en önskan att inte bara veta dess historia utan också dess värde. Det kommer att vara svårt för en person som inte är bekant med numismatik att fastställa fyndets värde. Du kan ta reda på det verkliga värdet på flera sätt
Var kan man sälja mynt? Värdefulla och sällsynta mynt. Köpa mynt
Var kan man sälja mynten från Ryssland, Sovjetunionen? Detta är en brådskande fråga i samband med en utdragen kris. Det är dags att kontrollera lönsamheten för investeringar i metallsedlar
Mynt "Krim". Centralbanken kommer att ge ut ett mynt med ett nominellt värde på 10 rubel för att hedra den ryska Krim
18.03.2014 - ett viktigt datum för invånarna på hela Krimhalvön. Den här dagen återvände de hem och blev fullvärdiga medborgare i Ryska federationen. För att hedra denna historiska händelse präglade Rysslands centralbank jubileumsmynt
Vad är transparent plast och hur används det i konst?
Relativt nyligen dök en ny sorts kreativitet upp i Ryssland - modellering från polymerlera. Detta material liknar plasticine, men är bekvämare när man arbetar med små detaljer. Dessutom måste polymerlera eller plast bakas i en luftgrill eller ugn. Detta är nödvändigt för att produkten gjord av detta material ska få styrka och flexibilitet
Var kan man leta efter mynt med en metalldetektor i Moskva-regionen, i Leningrad-regionen, i Tula-regionen, i Krasnodar-territoriet? Var är det bästa stället att leta efter mynt med en metalldetektor?
Skattjakt är en ovanligt spännande och dessutom lönsam hobby. Inte konstigt att det är så populärt nuförtiden. De platser där det är mest lönsamt att leta efter mynt med metalldetektor bestäms med hjälp av gamla kartor och manuskript och är guld värda. Vilka är dessa platser? Läs artikeln